精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
等腰三角形一腰上的高与腰之比1:2,则等腰三角形顶角的度数为(  )
A、30°
B、60°或120°
C、30°或150°
D、150°
考点:含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质
专题:分类讨论
分析:当三角形为锐角三角形时,可求得其顶角为30°;当三角形为钝角三角形时,可求得顶角的邻补角为30°,可分别求得其顶角.
解答:解:
当该三角形为锐角三角形时,如图1,

∵sin∠A=
BD
AB
=
1
2

∴∠A=30°,即△ABC的顶角为30°;
当该三角形为钝角三角形时,如图2,

在Rt△ABD中,∵sin∠BAD=
BD
AB
=
1
2

∴∠BAD=30°,
∴∠BAC=150°,即△ABC的顶角为150°;
综上可知该三角形的顶角为30°或150°,
故选C.
点评:本题主要考查含30°角的直角三角形的性质,掌握直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,如果∠ADE=120°,那么∠B等于(  )
A、130°B、120°
C、80°D、60°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)(2x-3)(x-5)
(2)(3a22-5a2(2a2+3a2b4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列运算中正确的是(  )
A、b3•b3=2b3
B、x2•x3=x6
C、(a52=a7
D、a2÷a5=a-3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:a2+(5a2-2a)-2(a2-3a),其中a=-5.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列各式中运算正确的是(  )
A、4m-m=3
B、a2b-ab2=0
C、2a3-3a3=a3
D、(-2)3=-8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若命题“有两边分别相等,且______的两个三角形全等”是假命题,则以下选项填入横线正确的是(  )
A、两边的夹角相等
B、周长相等
C、其中相等的一边上的中线也相等
D、面积相等

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

单项式-
x3y2z
3
的系数是
 
,请写出它的两个同类项:
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)2-5(-2015)0•[(-2)2]3
(2)
x2
x-2
+
2x
2-x

(3)
a+1
a2-4a+4
÷(1+
3
a-2

查看答案和解析>>

同步练习册答案