Question

23、如图，AB=AD，BC=CD，有以下两个结论，请任选其中一个结论进行说明．
（1）△ABC≌△ADC；
（2）△BCE≌△DCE．

Answer 1

分析：已知两边相等，又有一公共边可先得△ABC≌△ADC，得出一组对应角相等后有SAS容易证∴△BCE≌△DCE．

解答：解：在△ABC和△ADC中，∵AB=AD，BC=CD，又AC=AC．
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BCE=∠DCE．
在△BCE和△DCE中，
∵BC=CD，∠BCE=∠DCE，又CE=CE．
∴△BCE≌△DCE．

点评：主要考查全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．