Question

【题目】阅读下面的文字，解答问题 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于
1＜ ＜2，所以 的整数部分为1，将 减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分 ﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1） 的整数部分是 ， 小数部分是；
（2）1+ 的整数部分是 ， 小数部分是；
（3）1+ + 整数部分是 ， 小数部分是；
（4）若设2+ 整数部分是x，小数部分是y，求x﹣ y的值．

Answer 1

【答案】
（1）2； ﹣2
（2）2； ﹣1
（3）4； + ﹣3
（4）∵1＜ ＜2，

∴3＜2+ ＜4，

∴x=3，y= ﹣1，

∴x﹣ y=3﹣ （ ﹣1）= ．

【解析】解：（1）∵2＜ ＜3，∴ 的整数部分是2，小数部分为 ﹣2，故答案为：2， ﹣2；（2）∵1＜ ＜2，∴2＜1+ ＜3，∴1+ 的整数部分是2，小数部分是1+ ﹣2= ﹣1，故答案为：2， ﹣1；（3）∵2.4＜1+ ＜3，1.7 ，∴4.1＜1+ + ＜5，∴1+ + ，的整数部分是4，小数部分是 + ﹣3，故答案为：4， + ﹣3； （1）先估算出 的范围，即可得出答案；（2）先估算出 的范围，即可得出答案；（3）先求出1+ + 的范围，即可得出答案；（4）先求出2+ 的范围，求出x、y，即可得出答案．