Question

10．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，竹条AB的长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则一面贴纸的面积为175πcm²（结果保留π）．

Answer 1

分析 贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形ADE的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为25cm和25-15=10cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸的面积．

解答 解：设AB=R，AD=r，
则S_贴纸=$\frac{1}{3}$πR²-$\frac{1}{3}$πr²
=$\frac{1}{3}$π（R²-r²）
=$\frac{1}{3}$π（R+r）（R-r）
=$\frac{1}{3}$×（25+10）×（25-10）π
=175π（cm²）．
答：贴纸的面积为175πcm²．
故答案为：175π．

点评 本题主要考查扇形面积的计算的应用，解答本题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式，此题难度一般．