Question

某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同．设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用为y₁元，应付给国有出租车公司的月费用是y₂元，y₁、y₂分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题，问路程等于多少费用相等？费用是多少？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：数形结合,待定系数法

分析：先根据函数图象求出y₁、y₂分别与x之间的函数关系式，再由函数关系式及建立方程求出x的值，再代入其值的解析式求出y的值就可以得出结论．

解答：解：设y₁与x的函数关系式为y₁=k₁x+b₁，y₂与x之间的函数关系式为y₂=k₂x，由函数图象，得
3200=2400k₂，
解得：k₂=

4

3

，

1000=b1 3000=3000k1+b1

，
解得：

k1= 2 3 b1=1000

，
∴y₂=

4

3

x，y₁=

2

3

x+1000
当y₁=y₂时

4

3

x=

2

3

x+1000，
解得：x=1500．
当x=1500时，y=2000．
答：路程等于1500km时费用相等，费用是2000元．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．