Question

12．二次函数y=a（x+3）²+k的图象如图所示，已知点A（-1，y₁），B（-2，y₂）和C（-6.5，y₃）都在该图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₂＞y₁＞y₃．．

Answer 1

分析 根据函数解析式的特点为顶点式，其对称轴为x=-3，图象开口向下；根据二次函数图象的对称性，利用y随x的增大而减小，可判断y₂＞y₁＞y₃．

解答 解：由二次函数y=a（x+3）²+k可知对称轴为x=-3，根据二次函数图象的对称性可知，C（-6.5，y₃）与D（0.5，y₃）对称，
∵点A（-1，y₁），B（-2，y₂），D（0.5，y₃）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，
∵-2＜-1＜0.5，
∴y₂＞y₁＞y₃，
故答案是：y₂＞y₁＞y₃．

点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．