Question

2．填补下列证明推理的理由
如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB．求证：△ABD≌△ECD
证明：
∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE
∵D是边BC的中点
∴BD=CD
在△ABD和△ECD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=}\\{BD=}\\{∠ADB=∠EDC}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ECD （ASA）．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质，得出内错角相等，再根据中点的定义，得出BD=CD，最后根据ASA判定△ABD≌△ECD即可．

解答 证明：∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE
∵D是边BC的中点
∴BD=CD
在△ABD和△ECD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DCE}\\{BD=CD}\\{∠ADB=∠EDC}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ECD （ASA）
故答案为：∠DCE；CD；ASA

点评 本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．