Question

1．用适当方法求解下列方程：
（1）x²+2x-3=0
（2）2x²-x-1=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-3，x₂=1；
（2）（2x+1）（x-1）=0，
2x+1=0或x-1=0，
所以x₁=-，$\frac{1}{2}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．