Question

10．若a、b为定值，关于x的一元一次方程$\frac{2kx+a}{3}$-$\frac{x-bk}{6}$=2，无论k为何值时，它的解总是x=-1，求2a+3b的值．

Answer 1

分析 把x=1和k的两个不同值代入方程，即可得到一个关于a、b的方程组，从而求解．

解答 解：把x=-1代入方程$\frac{2kx+a}{3}$-$\frac{x-bk}{6}$=2得：$\frac{-2k+a}{3}$-$\frac{-1-bk}{6}$=2解：把x=1，k=0代入方程得：$\frac{1}{3}$-$\frac{1-b}{6}$=2
当x=1，k=1时，原式即：$\frac{2a+1}{3}$-$\frac{1-b}{6}$=2，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}-\frac{1-b}{6}=2}\\{\frac{2a+1}{3}-\frac{1-b}{6}=2}\end{array}\right.$，
解得：a=0，b=11，
2a+3b=33．

点评 本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．