Question

【题目】如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b．

（1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①= ， S②= ．
（2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理．
（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20162﹣20142 ．

Answer 1

【答案】
（1）a2﹣b2；（a+b）（a﹣b）
（2）解：根据（1）可得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；

相同的两个长方形拼成的两个图形的面积相等，即都等于这两个长方形面积的和

（3）解：20162﹣20142

=（2016+2014）（2016﹣2014）

=4030×2

=8060

【解析】解：（1）图①的面积是a2﹣b2；图②的面积是（a+b）（a﹣b）；
所以答案是：a2﹣b2；（a+b）（a﹣b），