Question

已知关于x的方程kx²-2（k+1）x-1=0有两个不相等实数根，求k的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：先根据一元二次方程有两个不相等实数根列出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的方程kx²-2（k+1）x-1=0有两个不相等实数根，
∴

△＞0 k≠0

，即△=[-2（k+1）]²+4k＞0且k≠0，解得k＞

-3+ 5

2

且k≠0或k＜

-3- 5

2

．

点评：本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．