Question

20．计算 
（1）（$\frac{5}{13}$）²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）²⁰⁰⁵   
（2）3¹⁵÷3¹³．

Answer 1

分析 （1）首先根据积的乘方的运算方法，求出（$\frac{5}{13}$）²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）²⁰⁰⁴的值是多少；然后用所得的结果乘以-2$\frac{3}{5}$即可．
（2）根据同底数幂的除法法则计算即可．

解答 解：（1）（$\frac{5}{13}$）²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）²⁰⁰⁵  
=（$\frac{5}{13}$）²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）
=[$\frac{5}{13}$×（-2$\frac{3}{5}$）]²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）
=[-1]²⁰⁰⁴×（-2$\frac{3}{5}$）
=1×（-2$\frac{3}{5}$）
=-2$\frac{3}{5}$

（2）3¹⁵÷3¹³
=3^15-13
=3²
=9

点评 （1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．
（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．