【题目】某自行车厂计划一周生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因,实际每天的生产量与计划量相比有出入。
下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 |
(1)根据记录可知前三天共生产了_________辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆;
(3)该厂实行计件工资制,每辆车60元,超额完成任务每辆奖15元,少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
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【题目】如图,在□ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论:(1) ∠DCF=∠BCD;(2)EF=CF;(3)S△CDF=S△CEF;(4)∠DFE=3∠AEF.其中正确结论的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】学习过绝对值之后,我们知道:|5-2|表示 5 与 2 的差的绝对值,实际上也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离:|5+2|表示 5 与-2 的差的绝对值,实际上也可理解为 5 与-2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 试探究解决以下问题:
⑴|x+6|可以理解为 与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离;
⑵找出所有符合条件的整数 x,使|x+1|+|x-2|=3 成立;
⑶如图,在一条笔直的高速公路旁边依次有 A、B、C 三个城市,它们距高速公路起点的距离分别是 567km、689km、889km.现在需要在该公路旁建一个物流集散中心 P,请直接指出该物流集散中心 P 应该建设在何处,才能使得 P 到三个城市的距离之和最小?这个最小距离是多少?
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【题目】701班小强买了张100元的深圳通乘车卡,如果他乘车的次数用表示,则记录他每次乘车后的余额n (元)如下表:
(1)写出余额n与乘车的次数m的关系式.
(2)利用上述关系式计算小强乘了23次车还剩下多少元?
(3)小强最多能乘几次车?
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是直线BC,AB上的两个动点,AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,连接PF,PD,则PF+PD的最小值是().
A. B. C. D.
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【题目】如图①,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图②是点F运动时,△FBC的面积y(cm)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值是__
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【题目】某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了他们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表.
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是________;
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.
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【题目】已知:如图,AB为⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,过点B作BQ⊥CP于Q,交⊙O于H.
(1)如图1,求证:PQ=PE;
(2)如图2,G是圆上一点,∠GAB=30,连接AG交PD于F,连接BF,tan∠BFE=,求∠C的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,PD=6,连接QG交BC于点M,求QM的长.
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【题目】数学是一门充满乐趣的学科,某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题,请你帮助他们完成整个探究过程;
(问题背景)
对于一个正整数n,我们进行如下操作:
(1)将n拆分为两个正整数m1,m2的和,并计算乘积m1×m2;
(2)对于正整数m1,m2,分别重复此操作,得到另外两个乘积;
(3)重复上述过程,直至不能再拆分为止,(即折分到正整数1);
(4)将所有的乘积求和,并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”,
请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”,并说明理由.
(尝试探究):
(1)正整数1和2的“神秘值”分别是
(2)为了研究一般的规律,小凯所在学习小组通过讨论,决定再选择两个具体的正整数6和7,重复上述过程
探究结论:
如图所示,是小凯选择的一种拆分方式,通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15.
请模仿小凯的计算方式,在如图中,选择另外一种拆分方式,给出计算正整数6的“神秘值”的过程;对于正整数7,请选择一种拆分方式,在如图中绐出计算正整数7的“神秘值”的过程.
(结论猜想)
结合上面的实践活动,进行更多的尝试后,小凯所在学习小组猜测,正整数n的“神秘值”与其折分方法无关.请帮助小凯,利用尝试成果,猜想正整数n的“神秘值”的表达式为 ,(用含字母n的代数式表示,直接写出结果)
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