【题目】学习过绝对值之后，我们知道:|5－2|表示 5 与 2 的差的绝对值，实际上也可理解为 5 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|5+2|表示 5 与－2 的差的绝对值，实际上也可理解为 5 与－2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 试探究解决以下问题：
⑴|x+6|可以理解为 与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
⑵找出所有符合条件的整数 x，使|x+1|+|x－2|=3 成立；
⑶如图，在一条笔直的高速公路旁边依次有 A、B、C 三个城市，它们距高速公路起点的距离分别是 567km、689km、889km.现在需要在该公路旁建一个物流集散中心 P，请直接指出该物流集散中心 P 应该建设在何处，才能使得 P 到三个城市的距离之和最小?这个最小距离是多少？
【答案】⑴x 与－6；⑵－1、0、1、2；⑶应该建在 B 处，相距 322 km.
【解析】
（1）|x+6|表示 x 与－6 的差的绝对值,即可求解；
（2）|x+1|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-1和2所对应的点的距离之和，而-1到2的距离等于3， 所以x所对应的点在-1和2之间，含-1和2，即可求解；
（3）以高速公路起点为数轴原点建立数轴，点P应在A、C之间，此时PA+PC=|889-567|=322，所以当PB=0，PA+PB+PC最小．
解：⑴|x+6|可以理解为x与-6两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
（2）∵|x+1|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-1和2所对应的点的距离之和，而-1到2的距离等于3，|x+1|+|x-2|=3，
∴x所对应的点在-1和2之间，含-1和2
∴这样的整数有-1、0、1、2．
故答案为：-1、0、1、2．
（3）如图，以高速公路起点为数轴原点建立数轴
则A、B、C 三个城市在数轴上表示的数分别是567、689、889，
设点P表示的数为x，则
PA+PB+PC=|x-567|+|x-689|+|x-889|，
显然，点P应在A、C之间，此时PA+PC=|889-567|=322，
所以当PB最小时，PA+PB+PC最小，
即当点P在B点时，PB=0，PA+PB+PC最小，等于322 km.
名师金手指领衔课时系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格；
(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于
，求m的值．
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【题目】若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身。
(1)求
+ac值.
(2)若a>1,且m<0,S=|2a-3b|-2|b-m|-|b+
|,求2a-S的值.
(3)若m≠0,试讨论:x为有理数时|x+m|-|x-m|是否存在最大值?若存在求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图，一次函数y＝kx＋5(k为常数，且k≠0)的图象与反比例函数y＝－
的图象交于A(－2，b)，B两点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．
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【题目】如图，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．
（1）求k的值；
（2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，连接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE的外接圆，连接OB．
（1）求证：OB⊥BC；
（2）若BD=
，tan∠OBD=2，求⊙O的半径．
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【题目】某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入。
下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 |
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（1）根据记录可知前三天共生产了_________辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
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【题目】一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（ ）
①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h； ⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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