Question

阅读下表：

解答下列问题：
（1）在表中空白处分别画出图形，写出线段总条数；
（2）请猜测，线段总条数N与线段上的点数n（包括线段的两个端点）有什么关系？请写出来；
（3）从A地到B地的火车途中共停靠7个站（不包括出发站和终点站），请问共需准备多少种车票？

Answer 1

考点：直线、射线、线段,规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）根据图中规律画出图形，写出结果；
（2）线段的总条数N与线段上的点数n的关系式N=

n(n-1)

2

；
（3）从A地到B地的火车途中共停靠7个站（不包括出发站和终点站），那么一共有9个站，即n=9，将n=9，代入（2）中的关系式即可．

解答：解：（1）如图；

（2）N=

n(n-1)

2

；
理由：线段上有3个点时，线段总条数是3条，则3=1+2，
线段上有4个点时，线段总条数是6条，则6=3+2+1，
线段上有5个点时，线段总条数是10条，则10=4+3+2+1，
故线段上有n个点时，线段总条数（n-1）+…+3+2+1，则N=

n(n-1)

2

；
（3）从A地到B地的火车途中共停靠7个站（不包括出发站和终点站），那么一共有9个站，即n=9，
将n=9，代入N=

n(n-1)

2

得：
N=

9×(9-1)

2

=36，
所以从A地到B地的火车途中共停靠7个站（不包括出发站和终点站），共需准备36种车票

点评：此题考查了线段的定义，此题在线段的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法，注意第三问是要求的单趟的车票种类．