Question

12．如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，150°，则∠AOB的度数为105°；∠A的度数为50°．

Answer 1

分析 根据量角器的知识，可直接求出∠AOB，连接OD，求出∠AOD，利用等腰三角形的性质可得∠A的度数．

解答 解：
∵点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，150°，
∴∠AOB=∠MOA-∠MOC=150°-45°=105°，
连接OD，则OA=OD，
∵∠AOD=150°-70°=80°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$（180°-80°）=50°．
故答案为：105°，50°．

点评 本题考查了圆周角定理的知识，解答本题的关键是掌握量角器的应用．