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【答案】10km

【解析】试题分析:本题可设AE=x,然后用x表示出BE=25-x,进而在RtACERtBDE中,由勾股定理表示出CE,DE的长,然后根据CE=DE列出关于x的方程,解方程可求出x的值.

试题解析:设AE=xkm,则BE=(25﹣x)km,

在Rt△ACE中,由勾股定理得:CE2=AE2+AC2=x2+152

同理可得:DE2=(25﹣x)2+102

若CE=DE,则x2+152=(25﹣x)2+102

解得:x=10km.

答:图书室E应该建在距A点10km处,才能使它到两所学校的距离相等.

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