【题目】如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB= ,反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于( )
A.60
B.80
C.30
D.40
【答案】D
【解析】解:过点A作AM⊥x轴于点M,如图所示.
设OA=a,
在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB= ,
∴AM=OAsin∠AOB= a,OM= = a,
∴点A的坐标为( a, a).
∵点A在反比例函数y= 的图象上,
∴ a× a= =48,
解得:a=10,或a=﹣10(舍去).
∴AM=8,OM=6,OB=OA=10.
∵四边形OACB是菱形,点F在边BC上,
∴S△AOF= S菱形OBCA= OBAM=40.
故选D.
过点A作AM⊥x轴于点M,设OA=a,通过解直角三角形找出点A的坐标,结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a的值,再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上,即可得出S△AOF= S菱形OBCA,结合菱形的面积公式即可得出结论.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)如图①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将一副三角板按如图放置,则下列结论中,正确的有( )①∠1=∠3;②如果∠2=30°则有AC∥DE;③如果∠2=30°,则有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C
A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校举办“迎亚运”学生书画展览,现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品.
(1)如图1,若大长方形的长和宽分别为45米和30米,求小长方形的长和宽;
(2)如图2,若大长方形的长和宽分别为和.
①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比;
②若作品展览区域(阴影部分)面积占展厅面积的,试求的值,
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知∠CAB=∠DBA,添加下列某条件,未必能判定△ABC≌BAD的是( )
A. AC=BD B. AD=BC C. ∠l=∠2 D. ∠C=∠D
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】问题背景:
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”,他觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
(1)填写下表:
x=﹣1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=1,y=1 | x=5,y=3 | |
A=2x﹣y | ﹣3 | 2 | 4 | 1 | 7 |
B=4x2﹣4xy+y2 | 9 | 4 |
|
|
|
(2)观察表格,你发现A与B有什么关系?
解决问题:
(3)请结合上述的有关信息,计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.
(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),直接写出线段AD与NE的数量关系为 .
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),判断△ACN是什么特殊三角形并说明理由.
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置,此时A,B,M三点在同一直线上.若AC=3 ,AD=1,则四边形ACEN的面积为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一只密封的长方体盒子长、宽、高分别为9 cm,3 cm,5 cm,A′处有食物,甲蚂蚁从C处出发沿长方体表面爬行(不能从下底面爬行),乙蚂蚁从B处出发沿B→A→A′方向爬行,问甲蚂蚁是否有先得到食物的可能?并说明理由.(两蚂蚁爬行速度相同)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com