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(1)如图1,己知△ABC中,AB>AC。试用直尺(不带刻度)和圆规在图l中过点A作一条直线l,使点C关于直线l的对称点在边AB上(不要求写作法,也不必说明理由,但要保留作图痕迹)。
(2)如图2,己知格点△ABC,请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和格点△A2B2C2,并使△AlBlCl与△ABC的相似比等于2,而A2B2C2与△ABC的相似比等于。(说明:顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形。友情提示:请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母!)
(1)l即为∠BAC的平分线所在的直线。图略
(2)如图(所作图形只需符合题意即可)
(1)点C关于直线l的对称点在边AB上,根据对称的性质可知,l即为∠BAC的平分线所在的直线,因为角平分线上的点到角两边的距离相等;
(2)利用相似三角形的性质,对应边的相似比相等,对应角相等,可以让各边长都放大到原来的2倍,得到新三角形. A2B2C2与△ABC的相似比等于 .则让各边都乘,求出各边的边长,再利用勾股定理找边长.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏,两同学越玩越开心,小胖对小瘦说:“真可惜!我只能将你最高翘到1米高,如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度,那么我就能翘到1米25,甚至更高!”

(1)你认为小胖的话对吗?请你作图分析说明;
(2)你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法?试说明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各组中的四条线段,为成比例线段的是(     )
A.3、6、12、18B.2、3、4、5C.D.1、3、5、6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1.6米,梯上一点D距墙面1.4米,BD长0.55米,则梯子AB的长为(  )米
A.3.85;B. 4.00;C.4.4;D.4.50.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知等边△ABC中,D、E两点在直线BC上,且∠DAE=120°.
⑴判断△ABD是否与△ECA相似,并说明你的理由;
⑵当CE·BD=16时,求△ABC的周长.

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如图,矩形中,厘米,厘米().动点同时从点出发,分别沿运动,速度是厘米/秒.过作直线垂直于,分别交.当点到达终点时,点也随之停止运动.设运动时间为秒.
(1)若厘米,秒,则______厘米;
(2)若厘米,求时间,使,并求出它们的相似比;
(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形与梯形的面积相等,求的取值范围;
(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形,梯形,梯形的面积都相等?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,DE与△ABC的边ABAC分别相交于DE两点,且DEBC.若DE=2㎝,BC=3㎝,EC㎝,则AC=________㎝.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,以点P为位似中心画△ABC的位似图形△DEF,使△ABC与△DEF的位似比为1∶2,并写出△ABC与△DEF的面积比和周长比.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系中,已知A(6,3)、B(6,0)两点,以坐标原点O为位似中心,相似比为,把线段AB缩小后得到线段A’B’,则A’B’的长度等于____________.

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