Question

【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（0，a），B（b，b），C（c，a），其中a，b满足关系式|a-4|+ (b-2)2=0，c=a+b.

（1）求A、B、C三点的坐标，并在坐标系中画出△ABC；

（2）如果在第四象限内有一点P（2，m），请用含m的代数式表示三角形CPO的面积.

Answer 1

【答案】（1）A（0，4），B（2，2），C（6，4），画图见解析；

（2）三角形CPO的面积为4-3m.

【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质得到a-4=0，b-2=0，解得a=4，b=2，则c=6，则可写出求A、B、C三点的坐标，然后坐标系中描出3个点；（2）利用分割法求三角形CPO的面积，即用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积．

试题解析：（1）|a-4|+ (b-2)2=0，c=a+b，得a=4，b=2，c=6

∴A、B、C三点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（6，4）

画图：

；

（2）如图，三角形CPO的面积=长方形面积-三个三角形面积

=

=