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    【题目】如图 ，A(－3，0)、B(0，4)、P(4，0)，AB＝5，M、N两点分别在线段 AB、y轴上，则 PN＋MN的最小值为（ ）

    A.4B.C.D.5

    【答案】B

    【解析】

    如图，连接PN，作NM⊥AB于M，作PM′⊥AB于M′交y轴于点N′．根据垂线段最短可知，PN＋MN的最小值为线段PM′的长，再证明△ABO∽△APM′，可得，由此即可解决问题；

    解：如图，连接PN，作NM⊥AB于M，作PM′⊥AB于M′交y轴于点N′．

    ∵PN＋MN≥PN′＋N′M′，

    即PN＋MN≥PM′，

    根据垂线段最短可知，PN＋MN的最小值为线段PM′的长，

    ∵∠BAO＝∠PAM′，∠AOB＝∠AM′P＝90°，

    ∴△ABO∽△APM′，

    ∴，

    ∴，

    ∴PM′＝

    ∴PN＋MN的最小值为，

    故选：B．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】七（1）班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：

    月均用水量

    频数（户数）

    百分比

    6

    16

    10

    4

    2

    （1）请将下列频数分布表和频数分布直方图补充完整；

    （2）求该小区月均用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；

    （3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过的家庭数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E两点分别在边AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．图中的等腰三角形共有（　　）

    A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：

    （1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？

    （2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．

    年级

    课外小组活动总时间（单位：h）

    文艺小组活动次数

    科技小组活动次数

    七年级

    17

    6

    8

    八年级

    14.5

    5

    7

    九年级

    12.5

    则九年级科技小组活动的次数是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆．

    （1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由；

    （2）如图③，当a＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为　 　．（直接填写答案，结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：

    如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

    （1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

    拓展探究：

    （3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-x2-2x+3交x轴于点B,C,交y轴于点A,点P(x,y)是抛物线上的一个动点,连接PA,AC,PC,记△ACP面积为S.当y≤3时,S随x变化的图象大致是( )

    A. B. C. D.

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