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【题目】如图,平面直角坐标系中,抛物线y=-x2-2x+3x轴于点B,C,y轴于点A,P(x,y)是抛物线上的一个动点,连接PA,AC,PC,ACP面积为S.y≤3,Sx变化的图象大致是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解方程B(2,0),C(6,0),易得点A的坐标为(0,3),利用对称性得到抛物线与直线 y=3的另一交点坐标(8,3),利用待定系数法可求出直线AC的解析式为y=,过点PPD∥y轴交ACD,如图,设点P的坐标为(x,),则点D的坐标为(x,),讨论:当0≤x≤6时,S=6<x≤8时,S=.

y=0时,,解得=2,=6,∴B的坐标为(2,0),点C的坐标为(6,0);当x=0时,y=,则点A的坐标为(0,3),抛物线的对称轴为直线x=4,点A关于直线x=4的对称点为(8,3),利用待定系数法可求出直线AC的解析式为y=-,过点PPD∥y轴交ACD,如图,设点P的坐标为(x,),则点D的坐标为(x,),0≤x≤6时,

∴DP= ,∴S= ,

6<x≤8时,∴DP= ,∴S=

故选B.

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A.4B.C.D.5

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(1)表示的数是______

(2)求当等于多少秒时,点到达点处?

(3)表示的数是______(用含字母的式子表示)

(4)求当等于多少秒时,之间的距离为个单位长度.

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【题目】如图1,射线的内部,图中共有3个角:,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线的奇妙线.

1)如图1,在的内部,_________条奇妙线;

2)如图2,若,射线绕点位置开始,以每秒的速度逆时针旋转,当首次等于时停止旋转,设旋转的时间为

①直接写出当为何值时,射线的奇妙线?

②若射线同时绕点以每秒的速度逆时针旋转,并与同时停止旋转.请求出当射线的奇妙线时的值.

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【题目】已知:线段

1)如图1,点沿线段点向点以秒运动,同时点沿线段点向点以秒运动.

①问经过几秒后相遇?

②几秒钟后相距

2)如图2,点以每秒沿线段点向点运动,同时点沿线段点向点运动,点点向点运动的同时线段以每秒的速度绕点顺时针旋转一周停止,假如两点能相遇,求点运动的速度.

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【题目】为发展校园足球运动,我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打七折.

1)求每套队服和每个足球的价格分别是多少元?

2)若城区四校联合购买100套队服和aa10)个足球,请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用;

3)在(2)的条件下,当a65时,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?说明理由.

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【题目】某水果批发市场新进一批水果,有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种,统计后将结果绘制成条形图(如图),已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%

回答下列问题:

1)这批水果总重量为 kg

2)请将条形图补充完整;

3)若用扇形图表示统计结果,则桃子所对应扇形的圆心角为 度.

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(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.

(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,试在图中画出图形△A2B2C2,并计算点C旋转到点C2所经过的路径长.(结果保留π)

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A.4B.3C.2D.1

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