Question

【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上。建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(4,1),点B的坐标为(1,1).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.

(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,试在图中画出图形△A2B2C2,并计算点C旋转到点C2所经过的路径长.(结果保留π)

Answer 1

【答案】（1）见解析；（）图见解析，

【解析】

（1）根据轴对称的性质，找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）分别找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，根据点C所经过的路线是半径为，圆心角是90°的扇形，然后根据弧长公式进行计算即可求解．

(1)如图所示, △A1B1C1即为所求；

(2)如图所示, △A2B2C2即为所求；

∵OC=，

∴点C旋转到点C2所经过的路径长为:=.