【题目】按要求计算:
(1)化简:
(2)计算:
(3)解方程:
①
②
【答案】(1);(2)-2;(3)①x=;②x=﹣2.
【解析】
(1)先去括号,再合并同类项即可得到答案;
(2)先同时计算乘方和化简绝对值,再计算乘法和除法,最后计算加法即可;
(3)①先去括号,再移项、合并同类项、系数化为1,即可得到答案;
②先去分母,再去括号、移项、合并同类项、系数化为1,即可得到答案.
(1)原式;
(2)原式,
,
;
(3)解:(1)去括号,得:12x﹣15+2=3x,
移项,得:12x﹣3x=15﹣2,
合并同类项,得:9x=13,
系数化为1,得:x=;
(2)去分母,得:2x﹣5﹣3(3x+1)=6,
去括号,得:2x﹣5﹣9x﹣3=6,
移项,得:2x﹣9x=5+3+6,
合并同类项,得:﹣7x=14,
系数化为1,得:x=﹣2.
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【题目】已知:抛物线:与抛物线关于y轴对称, 抛物线与x轴分别交于点A(-3, 0), B(m, 0), 顶点为M.
(1)求b和m的值;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在x轴, y轴上分别有点P(t, 0), Q(0, -2t), 其中t>0, 当线段PQ与抛物线有且只有一个公共点时,求t的取值范围.
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【题目】已知:线段.
(1)如图1,点沿线段自点向点以秒运动,同时点沿线段自点向点以秒运动.
①问经过几秒后相遇?
②几秒钟后相距?
(2)如图2,,,点以每秒沿线段自点向点运动,同时点沿线段自点向点运动,点自点向点运动的同时线段以每秒的速度绕点顺时针旋转一周停止,假如两点能相遇,求点运动的速度.
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【题目】某水果批发市场新进一批水果,有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种,统计后将结果绘制成条形图(如图),已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%.
回答下列问题:
(1)这批水果总重量为 kg;
(2)请将条形图补充完整;
(3)若用扇形图表示统计结果,则桃子所对应扇形的圆心角为 度.
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【题目】为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°。
(1)求∠MCD的度数;
(2)求摄像头下端点F到地面AB的距离。(精确到百分位)
(参考数据;sin72°=0.95,cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上。建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(4,1),点B的坐标为(1,1).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,试在图中画出图形△A2B2C2,并计算点C旋转到点C2所经过的路径长.(结果保留π)
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【题目】直线L与y=2x+1的交于点A(2,a),与直线y=x+2的交于点B(b,1)
(1)求a,b的值;
(2)求直线l的函数表达式;
(3)求直线L、x轴、直线y=2x+1围成的图形的面积.
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【题目】如图,∠ABC ∠ACB ,BD 、CD 分别平分△ABC 的内角 ∠ABC 、外角 ∠ACP ,BE平分外角 ∠MBC 交 DC 的延长线于点 E ,以下结论:①∠BDE ∠BAC ;② DB⊥BE ;③∠BDC ∠ACB 90 ;④∠BAC 2∠BEC 180 .其中正确的结论有( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
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【题目】我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单,为了尽快交货,增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前5个月完成交货,求每月实际生产智能手机多少万部.
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