Question

【题目】为营造“安全出行”的良好交通氛围,实时监控道路交迸,某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示,立杆MA与地面AB垂直,斜拉杆CD与AM交于点C,横杆DE∥AB,摄像头EF⊥DE于点E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°。

（1）求∠MCD的度数；

（2）求摄像头下端点F到地面AB的距离。(精确到百分位)

（参考数据;sin72°=0.95，cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32）

Answer 1

【答案】（1） （2）6.03米

【解析】延长ED，AM交于点P，由∠CDE=162°及三角形外角的性质可得出结果;(2)利用解直角三角形求出PC，再利用PC+AC-EF即可得解.

（1）如图，延长ED，AM交于点P，

∵DE∥AB,

∴, 即∠MPD=90°

∵∠CDE=162°

∴

（2）如图，在Rt△PCD中， CD=3米，

∴PC = 米

∵AC=5.5米， EF=0.4米，

∴米

答：摄像头下端点F到地面AB的距离为6.03米.