Question

5．如图：直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠BOF=15°，求∠COE的度数．

Answer 1

分析 先利用角平分线的定义求出∠BOD=30°，再利用对顶角相等和余角的定义计算即可．

解答 解：∵OF平分∠BOD，∠BOF=15°，
∴∠BOD=2∠BOF=30°，
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=30°，
∵EO⊥AB，
∴∠AOC+∠COE=90°，
∴∠COE=90°-∠AOC=90°-30°=60°．

点评 本题考查了对顶角、互余、垂线以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．