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如图,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.则∠DBC=(  )
A、20°B、25°
C、30°D、80°
考点:线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题:
分析:先根据AB=AC,∠A=40°求出∠ABC的度数,再由线段垂直平分线的性质得出∠A=∠ABD=40°即可求出∠DBC的度数.
解答:解:∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠ABC=
180°-∠A
2
=
180°-40°
2
=70°,
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠A=∠ABD=40°,
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°.
故选C.
点评:本题考查的是线段垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
练习册系列答案
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如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4等于(  )
A、150°B、240°
C、300°D、330°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,CD=4,则点D到AB的距离是(  )
A、4B、2C、3D、6

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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.则图中全等三角形的对数有(  )
A、4B、6C、7D、8

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算
(1)sin260°+cos260°-tan45°.
(2)
2
2
sin45°+sin60°2cos45°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AB=AC=12,DC=4,过点C作CE∥AB交BD的延长线于点E,
AB
=
a
BC
=
b

(1)求
BE
(用向量
a
b
的式子表示);
(2)求作向量
1
2
BD
+
AC
(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量).

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科目:初中数学 来源: 题型:

求出下列图中x的值.

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如图图形的周长是
 

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已知a-7b=-2,则4-2a+14b的值是(  )
A、0B、2C、4D、8

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