我市正在实施“引洈济新工程.让市民喝上洈水水库的清洁水．为了让这泓清水得到永续利用.拟将水价作以下调整:月用水x(吨)0＜x≤5 5＜x≤10 x＞10元/吨248(1)如果李华家每月用水4吨.应交水费8元,张民家每月用水6.5吨.应交水费16元,王星的家里某两个月共用水12吨.两个月的总水费w(元).w的范围是28≤w≤36,(每月的用水吨� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．我市正在实施“引洈济新”工程，让市民喝上洈水水库的清洁水．为了让这泓清水得到永续利用，拟将水价作以下调整：

月用水x（吨）	0＜x≤5	5＜x≤10	x＞10
元/吨	2	4	8

（1）如果李华家每月用水4吨，应交水费8元；张民家每月用水6.5吨，应交水费16元；王星的家里某两个月共用水12吨，两个月的总水费w（元），w的范围是28≤w≤36；（每月的用水吨数都不为0）
（2）假如王星的家里某两个月共用水18吨，前一个月平均水价为每吨3元，后一个月平均水价为每吨2.75元，两个月共要水费52元．求这两个月各用了多少吨水；
（3）如果梅佳的家里某月用水不少于7吨，水费不超过28元，且用水吨数为整数，求他们家这个月用了多少吨水．

分析（1）根据收费标准分别求解即可．
（2）设这两个月分别用了x吨和y吨，列方程组即可解决问题．
（3）设他们家这个月用了m吨水，根据收费标准，求出m分范围即可．

解答解：（1）每月用水4吨，应交水费4×2=8元．
张民家每月用水6.5吨，应交水费5×2+1.5×4=16元．
王星的家里某两个月共用水12吨，两个月的总水费w元，
w的最小值=10×2+2×4=28元，w的最大值=2+10+20+8=40元，
∴28≤w≤40，
故答案分别为8，16，28≤w≤40．

（2）设这两个月分别用了x吨和y吨．
由题意$\left\{\begin{array}{l}{3x+2.75y=52}\\{x+y=18}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=8}\end{array}\right.$，
∴这两个月分别用了10吨和8吨．

（3）设他们家这个月用了m吨水
∵$\frac{28-10}{4}$=4.5，
∴5+4.5=9.5，
∴7≤m≤9（m为整数），
∵m为整数，
∴m=7吨或8吨或9吨．

点评本题考查反比例函数的应用、一次函数的应用等知识，解题的关键是学会设未知数，构建方程组解决问题，学会利用函数解决实际问题，属于中考常考题型．

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