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【题目】如图,等腰三角形ABC中,ABAC2,∠B75°,以C为旋转中心将ABC顺时针旋转,当点B落在AB上点D处时,点A的对应点为E,则阴影部分面积为_____

【答案】

【解析】

CKBDK.根据SSABC+S扇形ACESBCDSEDC计算即可.

解:作CKBDK

ABAC3

∴∠B=∠ACB75°

∴∠BAC180°75°75°30°

RtACK中,CKAC1AK

BK2

CBCDCKBD

BD2BK42,∠B=∠CDB75°

ACE=∠BCD30°

SSABC+S扇形ACESBCDSEDC

421

2+

故答案为2+

练习册系列答案
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【题目】yx2+1ax+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1x3时,yx1时取得最大值,则实数a的取值范围是(  )

A. a≤﹣5B. a5C. a3D. a3

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).

(1)请在图中,画出ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1

(2)以点O为位似中心,将ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图中y轴右侧,画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.

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【题目】一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成,且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等(如图1

1)如图1,这副三角板中,已知AB2AC   AD   

2)这副三角板如图1放置,将△ADC固定不动,将△ABC通过旋转或者平移变换可使△ABC的斜边BC经过△ADC′′的直角顶点D

方法一:如图2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转角度αα180°

方法二:如图3,将△ABC沿射线AC方向平移m个单位长度

方法三:如图4,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转角度ββ180°

请你解决下列问题:

①根据方法一,直接写出α的值为:   

②根据方法二,计算m的值;

③根据方法三,求β的值.

3)若将△ABC从图1位置开始沿射线AC平移,设AAx,两三角形重叠部分的面积为y,请直接写出yx之间的函数关系式和相应的自变量x的取值范围.

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【题目】如图,AB是半⊙O的直径,点CD为半圆O上的点,AE||OD,过点D的⊙O的切线交AC的延长线于点EM为弦AC中点

1)填空:四边形ODEM的形状是   

2)①若,则当k为多少时,四边形AODC为菱形,请说明理由;

②当四边形AODC为菱形时,若四边形ODEM的面积为4,求⊙O的半径.

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【题目】已知抛物线yax2+bx+c(a0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:

x

3

2

1

0

1

2

3

y

4

4

0

(1)求该抛物线的表达式;

(2)已知点E(4 y)是该抛物线上的点,点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F,求点E和点F的坐标.

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【题目】如图,平面上有两个全等的正十边形,其中A点与A′点重合,C点与C′点重合.∠BAJ′______°

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【题目】如图,双曲线yx0)经过△OAB的顶点AOB的中点CABx轴,点A的坐标为(23),则△OAB的面积_____

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【题目】已知:如图,∠ACB90°ACBCADCEBECE,垂足分别是点DE

(1)求证:BEC≌△CDA

(2)当AD3BE1时,求DE的长.

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