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【题目】如图,双曲线yx0)经过△OAB的顶点AOB的中点CABx轴,点A的坐标为(23),则△OAB的面积_____

【答案】9

【解析】

根据反比例函数yx0)的图象经过△OAB的顶点A,点A的坐标为(23),可以求得k的值;再根据ABx轴,可知点AB的纵坐标相等和OB的中点C,可得点C的纵坐标,由点C在反比例函数的图象上,可得点C的坐标,从而得到点B的坐标,从而可以求得△OAB的面积.

解:∵反比例函数yx0)的图象经过△OAB的顶点A,点A的坐标为(23),

3,即k的值是6

∵反比例函数yx0)的图象经过△OAB的顶点AOB的中点CABx轴,点A的坐标为(23),

∴点B的纵坐标是3

∴点C的纵坐标是

解得x4

即点C的坐标是(4),

∴点B的坐标是(83),

∴△OAB的面积是×3×82)=9

故答案为:9

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(2)求旗杆EF的高度.(结果保留整数,参考数据:≈1.4,≈1.7)

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1)甲的速度为 km/h,点E坐标为

2)求线段EF所表示的y2x之间的函数表达式;

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2)若二次函数yx22xk是闭区间[12]上的“闭函数”,求k的值;

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(3)BE+CF是否存在最大值?若存在,请直接写出此最大值和此时k的值;若不存在,请说明理由.

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A. B. C. D.

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