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【题目】如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度.已知小亮站着测量,眼睛与地面的距离(AB)是1.7米,看旗杆顶部E的仰角为30°;小敏蹲着测量,眼睛与地面的距离(CD)是0.7米,看旗杆顶部E的仰角为45°.两人相距5米且位于旗杆同侧(点B、D、F在同一直线上).

(1)求小敏到旗杆的距离DF.(结果保留根号)

(2)求旗杆EF的高度.(结果保留整数,参考数据:≈1.4,≈1.7)

【答案】(1)DF=(4+3)米;(2)旗杆的高度约为10米.

【解析】试题分析:过点AAM⊥EFM,过点CCN⊥EFN,设CN=x,EN=xAM=5+x,可求EM,在RtΔAEM中利用三角函数关系可求出DF的长.

2)由EM+FM可求出EF的长.

试题解析:(1)过点AAM⊥EF于点M,过点CCN⊥EF于点N.设CN= x

RtΔECN中, ∵∠ECN=45°

∴EN=CN=x

∴EM=x+0717=x1

∵BD=5

∴AM=BF=5+x

RtΔAEM中, ∵∠EAM=30°

解得

DF= 4+(米)

2EF=x +07="4+"+07=4+3×17+07=98≈10(米)

练习册系列答案
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线段AD、BE之间的数量关系是

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(1)求证ABCABE

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C. (x<0) D. (x<0)

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