【题目】央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注,某校就“中华文化我传承﹣﹣地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两幅统计图:
请你根据统计图所提供的信息解答下列问题:
(1)本次调查的总人数为 ,扇形统计图中C类所在扇形的圆心角度数为 ;
(2)若该校共有学生1200人,请根据上述调查结果,估计该校学生选择D类的大约有多少人?
(3)在调查的A类4人中,刚好有2名男生2名女生,从中随机抽取两名同学担任两个角色,用画树形图或列表的方法求出抽到的两名学生性别相同的概率.
【答案】(1)40, 108°;(2)180人;(3).
【解析】
根据A的人数和所占的百分比求出总人数,用乘以C类所占的百分比即可求出C类所在扇形的圆心角度数;
用该校的总人数乘以D类所占的百分比即可得出答案;
根据题意画出图形得出所有等情况数和抽到的两名学生性别相同的情况数,然后根据概率公式即可得出答案.
解:(1)被调查的总人数为:4÷10%=40人,
扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为360°×=108°,
故答案为:40,108°;
(2)D类的人数有:40﹣4﹣40×45%﹣12=6(人),
估计该校学生中D类有1200×=180(人),
故答案为:180;
(3)根据题意画图如下:
所有等可能的结果为12种,其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为4,
则抽到的两名学生性别相同的概率为:.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
(1)请在图中,画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图中y轴右侧,画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
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【题目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置,点A1,A2,A3…和点C1,C2,C3…分别在直线y=x+1和x轴上,则点Bn的坐标为_____.
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【题目】如图,已知A,B(-1,2)是一次函数与反比例函数
()图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.
(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?
(2)求一次函数解析式及m的值;
(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P坐标.
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【题目】如图,等腰Rt△ABC的直角顶点B在y轴上,边AB交x轴于点D(,0),点C的坐标为(﹣4,0),反比例函数y=(k≠0)的图象过点A,则k=_____.
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【题目】已知:如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E.
(1)求证:△BEC≌△CDA;
(2)当AD=3,BE=1时,求DE的长.
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【题目】有一块含30°角的直角三角板OMN,其中∠MON=90°,∠NMO=30°,ON=2,将这块直角三角板按如图所示位置摆放.等边△ABC的顶点B与点O重合,BC边落在OM上,点A恰好落在斜边MN上,将等边△ABC从图1的位置沿OM方向以每秒1个单位长度的速度平移,边AB,AC分别与斜边MN交于点E,F(如图2所示),设△ABC平移的时间为t(s)(0<t<6).
(1)等边△ABC的边长为 ;
(2)在运动过程中,当 时,MN垂直平分AB;
(3)当0<t<6时,求直角三角板OMN与等边△ABC重叠部分的面积S与时间t之间的函数关系式.
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