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【题目】已知:如图,∠ACB90°ACBCADCEBECE,垂足分别是点DE

(1)求证:BEC≌△CDA

(2)当AD3BE1时,求DE的长.

【答案】(1)见解析;(2)2

【解析】

1)根据垂直定义求出∠BEC=ACB=ADC,根据等式性质求出∠ACD=CBE,根据AAS证明△BCE≌△CAD
2)根据全等三角形的对应边相等得到AD=CEBE=CD,利用DE=CE-CD,即可解答.

1)证明:ADCEBECE

∴∠ADCE90°

∵∠ACB90°

∴∠ACD+∠BCE90°∠∠CBE90°

∴∠ACDCBE

ADCCEB中,

∴△ADC≌△CEBAAS),

2)解:∵△ADC≌△CEB

BECD1ADEC3

DECECD312

练习册系列答案
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1

2

3.

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,求的长;

求证:

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∵∠1=2(已知),

且∠1=CGD   ),

∴∠2=CGD     ).

CEBF   ).

∴∠   =C   ).

又∵∠B=C(已知),

∴∠   =B(等量代换).

ABCD   ).

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