Question

【题目】如图，函数y1＝的图象与函数y2＝kx+b的图象交于点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）

（1）求函数y＝和y＝kx+b的表达式；

（2）观察图象，直接写出不等式＜kx+b的解．

Answer 1

【答案】（1）y1＝﹣，y＝x+5；（2）﹣4＜x＜﹣1或x＞0．

【解析】

（1）根据反比例函数系数k的几何意义得出﹣1×a＝（﹣8+a）×1＝m，可求出a的值，得到A、B的坐标，进一步即得反比例函数解析式，然后利用待定系数法求一次函数解析式；

（2）根据交点坐标结合图象即可求得．

解：（1）∵函数y1＝的图象经过点A（﹣1，a）、B（﹣8+a，1），

∴﹣1×a＝（﹣8+a）×1＝m，

∴a＝4，m＝﹣4，

∴A（﹣1，4），B（﹣4，1），

∴反比例函数解析式为y1＝﹣，

把A（﹣1，4），B（﹣4，1）代入y2＝kx+b得，

解得k＝1，b＝5，

∴一次函数解析式为y＝x+5；

（2）由图象可知：不等式＜kx+b的解为﹣4＜x＜﹣1或x＞0．