【题目】如图，函数y1＝
的图象与函数y2＝kx+b的图象交于点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）
（1）求函数y＝和y＝kx+b的表达式；
（2）观察图象，直接写出不等式＜kx+b的解．
【答案】（1）y1＝﹣
，y＝x+5；（2）﹣4＜x＜﹣1或x＞0．
【解析】
（1）根据反比例函数系数k的几何意义得出﹣1×a＝（﹣8+a）×1＝m，可求出a的值，得到A、B的坐标，进一步即得反比例函数解析式，然后利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）根据交点坐标结合图象即可求得．
解：（1）∵函数y1＝
的图象经过点A（﹣1，a）、B（﹣8+a，1），
∴﹣1×a＝（﹣8+a）×1＝m，
∴a＝4，m＝﹣4，
∴A（﹣1，4），B（﹣4，1），
∴反比例函数解析式为y1＝﹣，
把A（﹣1，4），B（﹣4，1）代入y2＝kx+b得
，
解得k＝1，b＝5，
∴一次函数解析式为y＝x+5；
（2）由图象可知：不等式＜kx+b的解为﹣4＜x＜﹣1或x＞0．
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【题目】庆元大道两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( )
A. 200B. 300C. 400D. 500
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD的面积为ACBD．上述结论正确的个数是（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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【题目】已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E．
（1）求证：△BEC≌△CDA；
（2）当AD＝3，BE＝1时，求DE的长．
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【题目】如图，在直角坐标系
中，矩形
的
边在
轴上，
点坐标为
边
、
的长分别为3、8，
是
的中点，反比例函数
的图象经过点，与边交于点
．
（1）求
的值及经过
、两点的一次函数的表达式；
（2）若轴上有一点
，使
的值最小，试求出点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接
、
、
，在直线
上找一点
，使得
直接写出符合条件的点坐标．
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【题目】某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？
(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．
①求排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)与之间的关系式；
②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．
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【题目】如图，在长方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延长BC到点E，使CE＝3厘米，连接DE．动点P从B点出发，以2厘米/秒的速度向终点C匀速运动，连接DP．设运动时间为t秒，解答下列问题：
(1)当t为何值时，△PCD为等腰直角三角形？
(2)设△PCD的面积为S(平方厘米)，试确定S与t的关系式；
(3)当t为何值时，△PCD的面积为长方形ABCD面积的
？
(4)若动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，是否存在某一时刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，
（1）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元且成本最少？
（2）问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大？
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【题目】图中是圆弧形拱桥，某天测得水面
宽
，此时圆弧最高点距水面
．
（
）确定圆弧所在圆的圆心
．（尺规作图，保留作图痕迹）
（
）求圆弧所在圆的半径．
（
）水面上升
，水面宽__________ 
．
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