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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD的面积为ACBD．上述结论正确的个数是（　　）

    A. 1个

    B. 2个

    C. 3个

    D. 4个

    【答案】B

    【解析】

    证明△ABC与△ADC全等，即可解决问题.

    解：在△ABC与△ADC中，

    ，

    ∴△ABC≌△ADC（SSS），

    ∴∠ACB=∠ACD，故①正确，

    ∵AB=AD，BC=DC

    ∴AC是BD的垂直平分线，即AC⊥DB，

    故②正确；

    无法判断∠ABC=∠ADC=90°，故③错误，

    四边形ABCD的面积=S△ADB+S△BCD=DB×OA+DB×OC=ACBD，

    故④错误；

    故选：B．

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    【题目】已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．

    （1）如图，①在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由；

    ②若∠BAC=100°，求∠DHE的度数；

    （2）若△ABC中，∠A=50°，直接写出∠DHE的度数是 ．

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    【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：

    第一步：（计算）尝试满足，使其中，都为正整数．你取的正整数_____，_____；

    第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数，为两条直角边长画，使为原点，点落在数轴的正半轴上，，则斜边的长即为．

    请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）

    第三步：（画表示的点）在下面的数轴上画出表示的点，并描述第三步的画图步骤：__________________．

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    【题目】已知：如图，在菱形中，为边的中点，与对角线交于点，过作于点，．

    若，求的长；

    求证：．

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    【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

    （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

    （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】

    在平面直角坐标系中，已知抛物线+n过点A（4，0），B (1，-3）.

    （1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

    （2）将时函数的图象记为G，点P为G上一动点，求P点纵坐标的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，若经过点C（4，-4）的直线与图象G有两个公共点，结合图象直接写出b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知l1∥l2，射线MN分别和直线l1，l2交于A、B，射线ME分别和直线l1，l2交于C、D，点P在A、B间运动（P与A、B两点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．

    （1）试探索α，β，γ之间有何数量关系？说明理由．

    （2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，△ACP≌△BPD说明理由．

    （3）在（2）的条件下，当△ACP≌△BPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，函数y1＝的图象与函数y2＝kx+b的图象交于点A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）

    （1）求函数y＝和y＝kx+b的表达式；

    （2）观察图象，直接写出不等式＜kx+b的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）

    A. 62°B. 56°C. 31°D. 28°

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