Question

18．如图，点B、E、C、F在一条直线上，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=6．

Answer 1

分析 先证明BC=EF，然后根据SAS证明△ABC≌△DEF，即可得到AC=DF=6．

解答 证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}\\{∠ABC=∠DEF}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
∵AC=6，
∴DF=6．
故答案为：6．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．