如图.长方体的底面边长分别为1cm和3cm.高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B.那么所用细线最短需要多少cm? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多少cm？

分析要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

解答解：将长方体展开，连接A、B′，
∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，
根据两点之间线段最短，AB′=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10cm．
∴所用细线最短需要10cm．

点评本题考查了平面展开-最短路径问题，本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用勾股定理解决．

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