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    13．如图，AB=DC，BE=CF，AF=DE．求证：∠C=∠B．

    分析 先证明AE=DF，再根据SSS证明△ABE≌△DCF，根据全等三角形的对应角相等可证．

    解答 证明：∵AF=DE，
    ∴AE=DF，
    在△ABE和△DCF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{BE=CF}\\{AE=DF}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△DCF（SSS），
    ∴∠C=∠B．

    点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是找出SSS的三个条件，证明△ABE≌△DCF．

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    3．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多少cm？

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    4．画出△ABC的三条角平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四边形ABCD中，点E、F在直线BD上，AE=CF，AD=CB，BE=DF．
    （1）试判断△ADE与△CBF是否全等？并说明理由．
    （2）试判断AD与BC是否平行，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．一只蝈蝈在数轴上跳动，先从A处向左跳1个单位到B，然后由B向右跳2个单位到C，若C表示的数为-3，则点A所表示的数为-4． 蝈蝈第-步从P0向左跳1个单位到P1，第二步从P1向右跳2个单位到P2，第三步由P2向左跳3个单位到P3，第四步由P3向右跳4个单位到P4…按以上规律跳了100步时，蝈蝈落在数轴上的点P100所表示的数是2003，这只蝈蝈的初始位置P0所表示的数是1953．

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    5．如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE．①AF=CD′；②△CEF是等腰三角形；③四边形AFCE为菱形；④设AE=a，ED=b，DC=c，则a、b、c三者之间的数量关系为a2=b2+c2，其中正确的结论是②③④（将所有正确结论的序号都填在横线上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在矩形ABCD中，BP是角平分线，E是CD上一点，将△ADE沿AE翻折，使D落在BP上，AD=5，CD=7，求DE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，3）．
    （1）求m的值；
    （2）若此抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，∠A=50°，三角形内有一点O，若O为三角形的外心，则∠BOC=100°，若O为三角形的外心，则∠BOC=100度．

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