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    矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若AB=4，∠CAE=15°，则OE的长为（      ）
    A．B．C．D．
    A.

    试题分析：如图，

    ∵AE平分∠BAD，
    ∴∠BAC=×90°=45°，
    ∴△ABE是等腰直角三角形，
    ∴BE=AB=4，
    ∵∠CAE=15°，
    ∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=45°+15°=60°，
    ∴BC=AB=，
    过点O作OF⊥BC于F，
    ∵O是矩形ABCD的对角线的交点，
    ∴OF=AB=×4=2，BF=BC=，
    在Rt△OEF中，．
    故选A．
    考点: 矩形的性质．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
    （1）求证：BE=DG；
    （2）若∠BCD=120°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为　    　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．
    （1）求证：△BHE≌△DGF；
    （2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    问题提出：如图①，将一张直角三角形纸片折叠，使点与点重合，这时为折痕，为等腰三角形；再继续将纸片沿的对称轴折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.

    知识运用：
    （1）如图②，正方形网格中的能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
    （2）如图③，在正方形网格中，以给定的为一边，画出一个斜三角形，使其顶点在格点上，且折成的“叠加矩形”为正方形；
    （3）若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？结合图③，说明理由。
    拓展应用：
    （4）如果一个四边形一定能折成"叠加矩形",那么它必须满足的条件是什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是（   ）
    A．12和2B．3和4　C．4和6　D．4和8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（   ）
    A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB，交BC于点E，且EC＝3，则梯形ABCD的周长是(　　)
    A．26B．25C．21D．20

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