如图.在矩形ABCD中.点E.F分别在AB.DC上.BF∥DE.若AD=12cm.AB=7cm.且AE:EB=5:2.则阴影部分的面积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______

24cm²．

试题分析：因为AD=12cm，AB=7cm，且AE：BE=5：2，则AE=5，BE=2，
则阴影部分的面积=12×7﹣12×5=24cm²．
故答案是24cm²．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P在DB所在的直线上，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）如图1，当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（3）如图3，当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．