[题目]如图.在△ABC中.∠ACB＝90°.BC＝6.分别以点A和点C为圆心.以相同的长(大于 AC)为半径作弧.两弧相交于点M和点N . 作直线MN交AB于点D . 交AC于点E . 连接CD ．则DE的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N ，作直线MN交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ．则DE的长为．

【答案】3
【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AE＝EC ， DE∥BC ， ∠A＝∠DCE ， ∴DE是△ABC的中位线，
∴DE＝BC=3.
所以答案是3.
【考点精析】掌握三角形的“三线”是解答本题的根本，需要知道1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内．

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【题目】某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：

	笔试	面试	体能
甲	85	80	75
乙	80	90	73
丙	83	79	90

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．

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【题目】已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，点M是射线EC上的一个动点，作等边△DMN，使△DMN与△ABC在BC边同侧，连接NF．

（1）如图1，当点M与点C重合时，直接写出线段FN与线段EM的数量关系；

（2）当点M在线段EC上（点M与点E，C不重合）时，在图2中依题意补全图形，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）连接DF，直线DM与直线AC相交于点G，若△DNF的面积是△GMC面积的9倍，AB=8，请直接写出线段CM的长．

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【题目】如图，正方形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b ， ∠1＝65°，则∠2的度数为

A.65°
B.55°
C.35°
D.25°

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【题目】如图，已知点A（0，4），B（2，0）．

（1）求直线AB的函数解析式；
（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线y=（x﹣m）2+n与线段OA交于点C．
①求线段AC的长；（用含m的式子表示）
②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．