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如图,点E在BD上,AD=AE,AB=AC,∠1=∠2=20°,求∠CEA的度数.
考点:全等三角形的判定与性质
专题:
分析:由AD=AE,∠2=20°就可以求出∠D的值,在证明△ADB≌△AEC,由全等三角形的性质就可以得出结论.
解答:解:∵AD=AE,
∴∠AED=∠D.
∵∠2=20°,
∴∠D=80°.
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE,
∴∠BAD=∠CAE.
在△ADB和△AEC中
AD=AE
∠BAD=∠CAE
AB=AC

∴△ADB≌△AEC(SAS),
∴∠D=∠CEA,
∴∠CEA=80°.
答:∠CEA的度数为80°.
点评:本题考查了等腰的三角形的性质的运用,三角形内角和定理的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

化简:(
3x+4
x2-1
-
2
x-1
÷
x+2
x2-2x+1
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:|
3
-2|+(π-3.14)0+(
1
2
-1-
12
-(-1)2012+4cos30°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

看图填空:
解:QAO⊥BO,CO⊥DO(已知)
∴∠AOB=90°,∠COD=
 
°(
 
 )
即∠AOD+∠BOD=90°,∠AOD+∠AOC=90°
∴∠AOC=∠
 
 (
 

Q∠BOD=25°(已知)
∴∠AOC=
 
°(  等量代换   )

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如图,∠ACB=∠DBC,AC=DB,求证:∠A=∠D,AB=DC.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知BC是⊙O的直径,点D为BC延长线上一点,点A为圆上一点,AB=AD,∠ADB=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求
AC
的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AB=AD,若BC+CD=6,则四边形ABCD的面积为(  )
A、4B、9C、16D、25

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科目:初中数学 来源: 题型:

根据二次函数y=ax2+bx+c的图象草图回答下列问题:
(1)当x=
 
时,y=0;
(2)当
 
时,y>0;
(3)当
 
时,y<0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法不正确的是(  )
A、等腰三角形两腰上的中线相等
B、等腰三角形两底角平分线相等
C、等腰三角形的高,中线,角平分线互相重合
D、等边三角形的高,中线,角平分线互相重合

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