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设m是满足不等式1≤m≤50的正整数,关于x的二次方程(x-2)2+(a-m)2=2mx+a2-2am的两根都是正整数,求m的值.
将方程整理得:x2-(2m+4)x+m2+4=0,
∴x=
2(m+2)±4
m
2
=2+m±2
m

∵x,m均是整数且1≤m≤50,
∴m为完全平方数即可,
∴m=1、4、9、16、25、36、49.
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(2013•长沙)设a、b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”.
(1)反比例函数y=
2013
x
是闭区间[1,2013]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;
(2)若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m,n]上的“闭函数”,求此函数的解析式;
(3)若二次函数y=
1
5
x2-
4
5
x-
7
5
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