Question

24、如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．
（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A₁B₁C₁重合到△A₂B₂C₂上；
（2）在方格纸中将△A₁B₁C₁经过怎样的变换后可以与△A₂B₂C₂成中心对称图形，画出变换后的三角形并标出对称中心．

Answer 1

分析：（1）将△A₁B₁C₁先向上平移4个单位，再向右平移3个单位后绕点C₁顺时针旋转90°即可得到△A₂B₂C₂
（2）对称中心就是对称点连线的交点，据此即可作出．

解答：解：（1）将△A₁B₁C₁先向上平移4个单位，再向右平移3个单位后绕点C₁顺时针旋转90度即可得到△A₂B₂C₂．

（2）把△A₁B₁C₁绕点C₁逆时针旋转90度即可得到△A₂B₂C₂成中心对称的位置，对称中心为P．

点评：本题考查的是平移变换与旋转变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质做出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．中心对称是旋转180度时的特殊情况．