【题目】下列四种图形都是轴对称图形,其中对称轴条数最多的图形是
A. 等边三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
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【题目】下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是( )
A.y=(x﹣2)2+1 B.y=(x+2)2+1
C.y=(x﹣2)2﹣3 D.y=(x+2)2﹣3
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【题目】计算与化简:
(1)|﹣2|+(﹣2)2﹣(﹣)﹣2﹣(π﹣7)0;
(2)[(﹣x﹣1y﹣2)﹣3﹣y(x2﹣x3y)]÷x2y;
(3)÷(﹣)3(﹣)2.
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【题目】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
【深入探究】
第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.
(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据______,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.
(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)
(4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若______,则△ABC≌△DEF.
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【题目】下列命题中,正确的是
A. 三个角对应相等的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等
C. 全等三角形的面积相等 D. 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
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【题目】如图:△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是( )
A. 22cm B. 20cm C. 18cm D. 15cm
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【题目】台球桌的形状是一个长方形,当母球被击打后可能在不同的边上反弹,为了母球最终击中目标球,击球者需作出不同的设计,确定击球的方向,因此,台球既复杂又有趣,台球运动被称为智慧和技能的较量.
问题1:如图(1),如果母球P击中桌边点A,经桌边反弹击中相邻另一条桌边,再次反弹,那么母球P经过的路线BC与PA平行吗?证明你的判断.
问题2:在一张简易球桌ABCD上,如图(2)所示,目标球F、母球E之间有一个G球阻挡,击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边,过一次反弹后再撞击F球,他应将E球打到CD边上的哪一点?
请用尺规作图在图(2)中作出这一点.
问题3:如图(3),在简易球台ABCD上,已知AB=4,BC=3.母球P从角落A以45°角击出,在桌子边缘回弹若干次后,最终必将落入 (填A、B、C、D)角落的球袋,在它落入球袋之前,与桌子边缘共回弹了 次;若AB=100,BC=99,母球P还终将会落入某个角落的球袋,则它在落入球袋之前,在桌子边缘总共回弹了 次.
考点:作图—应用与设计作图.
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