Question

两条直线相交与O，共有

 

对对顶角；三条直线相交与O点共有

 

对对顶角；n条直线相交于O点，共有

 

对对顶角．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：规律型

分析：两条直线相交于一点形成2对对顶角，很明显，三、四、n条直线相交于一点可看成是3、6、

n(n-1)

2

种两条直线相交于一点的情况，再乘以2，即可得对顶角的对数．

解答：解：两条直线相交于一点形成2对对顶角；
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；
n条直线相交于一点可看成是

n(n-1)

2

种两条直线相交于一点的情况，所以形成n（n-1）对对顶角．
故答案为：2；6；n（n-1）．

点评：考查了对顶角，本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系．这是中考中经常出现的问题．