Question

一元二次方程2x（x-3）=5（x-3）的根为（　　）

• A．x=

  5

  2

• B．x=3
• C．x₁=3，x₂=-

  5

  2

• D．x₁=3，x₂=

  5

  2

Answer 1

分析：先移项，然后提取公因式（x-3）对等式的左边进行因式分解，即利用因式分解法解方程．

解答：解：由原方程，得
2x（x-3）-5（x-3）=0，
提取公因式（x-3），得
（x-3）（2x-5）=0，
∴x-3=0或2x-5=0，
∴x₁=3，x₂=

5

2

；
故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．