Question

18．下列命题：①若$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{b}$，则a=b，②若a²=b²，则|a|=|b|；③两个锐角的和是锐角；④同角或等角的补角相等；其中逆命题正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据等式的性质对①进行判断；根据绝对值的意义对②进行判断；根据锐角的定义对③进行判断；根据补角的定义对④进行判断．

解答 解：①若$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{b}$，则a=b的逆命题为若a=b，则$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{b}$，当a=b=0时错误；
②若a²=b²，则|a|=|b|的逆命题为若|a|=|b|，则a²=b²，正确；
③两个锐角的和是锐角的逆命题为和为锐角的两个角为锐角，正确；
④同角或等角的补角相等的逆命题为补角相等两个角相等或为同一个角，正确，
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．