Question

某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：① 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

    暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C、D的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

 

Answer 1

解：（1）根据题意和图像，可知：

银卡：y=10x+150         普通票：y=20x

（2）当x=0时，y=10x+150=150，则点A的坐标是（0，150）

则点B的坐标是（15，300）

当y=600时，600=10x+150=150，解得x=45，则点C的坐标是（45，600）

当y=600时，600=20x，解得x=30，则点D的坐标是（30，600）

（3）根据图象，可知：

当0＜x＜15时，选择购买普通票更合算；

当x=15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；

当15＜x＜45时，选择购买银卡更合算；

当x=45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；

当x＞45时，选择购买金卡更合算