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    如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，

    则∠AOB=               ．

     

     

     

     

     

     



    55°4′  

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    因式分解：；

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    下列计算正确的是（     ）

        A．            B．

    C．                 D．

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    某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：① 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

        暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

    （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

    （2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C、D的坐标；

    （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

     


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    下列说法中，正确的是（　　）

    A．一周角的度数等于两个直角的度数

    B．顶点在圆上的角叫做圆心角

    C．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形

    D．有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角

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    计算：

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    将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，

    求∠COB的大小．

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    某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2－2mx+1(m≠0)的图像时发现：无论m如何变化，该图像总经过两个定点（0，1）和（     ，     ）．

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    【发现】

    如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

    【思考】

    如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？

        

    小明尝试用反证法：如图③，过A、B、C三点作圆，圆心为O，假设点D在圆O外，设AD交圆O于点E，连接BE，则∠AEB=∠ACB，又由∠AEB是△BDE的一个外角，得∠AEB＞∠ADB，因此∠ACB＞∠ADB，就与条件∠ACB=∠ADB相矛盾，所以点D不在圆O外。

    点D可能在⊙O内吗？，请你补全小明的解题过程（画出示意图）并给出你的结论。

    【应用】

    利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：

    （1）如图④，四边形ABCD是正方形，点E为BC上的任一点，AE⊥EF，EF交∠BCD的外角平分线于点F．求证：EA=EF.

    （2）如图⑤，正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm2.P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA:PB=5:14.求OP长度

       

        图④                        图⑤

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